Geometria Combinatória
Ilda Perez Silva
Dep. Matemática, Fac. Ciências, Univ. Lisboa

Resumo

Farei uma introdução à geometria combinatória, em particular a alguns aspectos do estudo combinatório de poliedros e de arranjos de hiperplanos.
Esta introdução será baseada na discussão de problemas e resultados de carácter elementar sobre configurações de pontos e arranjos de rectas no plano projectivo real. Exemplo de um destes problemas é o "clássico" problema que o matemático inglês J. J. Sylvester propôs numa coluna de matemática recreativa em 1893 e que tem o seguinte enunciado: Dado um conjunto finito de pontos do plano, não todos colineares, mostre que existe uma recta que contem exactamente dois dos pontos dados.
Focarei as ideias fundamentais que têm conduzido a generalizações puramente combinatórias dos resultados "elementares" apresentados. Neste contexto têm particular importância os conceitos de matroide, surgido nos finais dos anos 1930's e de matroide orientado, surgido no final da década de 1970.

Tarde de Trabalho SPM/CIM em Teoria de Grafos e Combinatória